Otimização paramétrica de estruturas treliçadas por algoritmos genéticos

Abstract

A minimização de massa de estruturas metálicas unifilares (como treliças) é um problema comum em projetos estruturais. Neste caso as áreas das seções transversais das barras podem ser assumidas como as variáveis de projeto para o dimensionamento estrutural de uma treliça. As estruturas estão sujeitas a critérios de normas a serem verificados e as variáveis de projeto (seções das áreas transversais), que podem ser contínuas ou discretas, oferecem uma grande variedade de combinações na solução do projeto. O uso da otimização objetiva selecionar as variáveis de projeto de uso comercial para obter um projeto eficiente (dentro dos limites estabelecidos em Normas) e ao mesmo tempo com massa minimizada. Neste trabalho utilizou-se o método do Algoritmo Genético fazendo utilização e modificações nos parâmetros do toolbox de Algoritmo Genéticos do MATLAB para obter a otimização de treliças tanto planas como espaciais. Através da otimização obtém-se uma massa mínima, levando em consideração restrições e critérios baseados em dados da literatura, os quais foram demonstrados e desenvolvidos através de exemplos numéricos para validação da metodologia proposta. Estudos paramétricos são utilizados para traçar indicações de sugestão na escolha dos parâmetros do método que melhor irá se adequar à proposta de minimização da massa. Por fim é apresentado um exemplo mais realista de uma estrutura de treliça espacial a qual é otimizada em termos das restrições impostas pela nova norma NBR8800:2008 e os resultados são comparados com aqueles obtidos através de um software comercial.

The structural mass minimization of steel truss structures is a common task in the structural design. The beam cross sectional areas can be assumed as design variables which represent the final structural design of a truss. The structures are ruled by rigid standard criteria that must be attended and the design variables (such as cross sectional areas), which could be continuous or discrete, offer a large variety combination in the project’s choice. The optimization procedure aims at the design variable evaluation using available commercial cross sectional areas to attain an efficient project (bounded by Standard prescriptions) and at the same time with reduced mass. In this work it is used the Genetic Algorithm method, using and modifying parameters of the Matlab’s Genetic Algorithm toolbox to reach minimum mass for plane and spatial trusses. This optimization accounts for constraints and criteria based on literature, which were used to develop and analyze through numerical examples to validate the proposed methodology. Parametric studies are used to draw suggestions regarding the algorithm’s parameters choice that best fits to the proposed task. At last it is presented a realistic spatial truss which is optimized taking into account NBR8800:2008 standard constraints and the results are compared against commercial software.