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dc.contributor.advisorGoedert, Joaopt_BR
dc.contributor.authorHaas, Fernandopt_BR
dc.date.accessioned2016-11-26T02:19:34Zpt_BR
dc.date.issued1994pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/149900pt_BR
dc.description.abstractÉ considerado o problema de encontrar descrições de Poisson (formulações Hamiltonianas generalizadas) associadas a modelos físicos. Aspectos básicos e aplicações dos sistemas de Poisson são explanados utilizando a linguagem da geometria diferencial. Sobre geometria diferencial, consta um capítulo com noções fundamentais. São consideradas as Mecânicas de Nambu e Birkho:ff e suas relações com a Mecânica Hamiltoniana generalizada. A questão da estábilidade é discutida do ponto de vista das formulações de Poisson. Os métodos existentes atualmente para derivação de estruturas Hamiltonianas generalizadas são expostos. Em particular, o processo de redução é estudado. Propõe-se uma abordagem dedutiva e inédita para construção de formulações de Poisson. O novo método é capaz de resolver (localmente) a questão de como encontrar descrições Hamiltonianas de sistemas dinâmicos com no máximo três dimensões. Nos casos tridimensionais nos quais é conhecida uma superfície à qual as trajetórias são sempre tangentes, a nova estratégia reduz esta questão à solução de uma equação diferencial parcial de primeira ordem linear. Deste modo demonstra-se a existência (local) genérica de estruturas de Poisson para sistemas tridimensionais. O caso tridimensional é analizado com detalhe, par ticularmente no concernente à invari ância conforme da identid ade de Jacobi nesta dimensionalidade. A abordagem tratada nesta dissertação é aplicada a vários sistemas tridimensionais de interesse.pt_BR
dc.description.abstractThe problem of finding Poisson descriptions (generalized Hamiltonian formulations) assoei ateei with physical models is considered. The basic features anel aplications of Poisson systems are explained in the language of differential geometry. One chapter is included with the fundamental notions on differential geometry. The Nambu anel Birkhoff's Mechanics anel their relationship with the generalized Hamiltonian Mechanics are considered. The question of stability is discussed from the point of view of the Poisson formulations. The currently existing methods for derivation of generalized Hamiltonian structures are reviewed. Particularly, the reduction process is analized. A deductive approach is proposed for the construction of Poisson formu lations. The new method can solve (locally) the question of how to finei Hamiltonian descriptions of dynamical systems in, at most, three dimensions. When a surface to wich the motion is always tangent is known , in three dimensions the new approach reduces the problem to the solution of a linear partia! differential equation of first order. This demonstrates the general existence (local) of Poisson structures for tridimensional systems. The tridimensional case is analized in detail, particularly in what concerns the conformai invariance of the Jacobi identity in this dimensionality. The approach proposed in this dissertation is applied to various tridimensional systems of interest.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectFormalismo hamiltonianopt_BR
dc.subjectSistemas dinâmicospt_BR
dc.subjectSistemas hamiltonianospt_BR
dc.subjectGeometria diferencialpt_BR
dc.subjectVetorespt_BR
dc.subjectQuantizaçãopt_BR
dc.subjectMetodos matematicos em fisicapt_BR
dc.titleFormulações de Poison para sistemas dinâmicospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000263141pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Físicapt_BR
dc.degree.programCurso de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date1994pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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