Modelo de anisotropia uniaxial aleatória infinita

Abstract

Contribui-se para a compreensão do modelo de anisotropia uniaxial aleatória, conhecido como "random-axis model" (RAM) que representa ligas de terra-rara com metal. Deu-se atenção especial ao limite de Ising (IRAM) do sistema que ocorre para anisotropia muito grande. Estudou-se a dependência da termodinâmica do IRAM com os seguintes parâmetros relevantes: i) a isotropia e a obliquidade (b) (em oposiÇão à anisotropia cubica) da distribuição dos eixos aleatórios; ii) a saturação, defmida como a razão entre dimensão de spin e conectividade da rede, a =p/ c . As variáveis relevantes são a magnetização e o parâmetro de ordem de vidro-de-spin. O último emerge da "fusão " das infinitas componentes transversais ao overlap, cuja direção é aquela da magnetização macroscópica. Como resultado principal encontramos que a natureza da fase ordenada altera-se substancialmente com b. Acima de um certo valor crítico bcM(T) aparecem estados de Mattis como mínimos globais não-degenerados, em oposição a estados diagonais para b menor que um valor crítico inferior bcn (T). Estados mixtós surgem no intervalo bcn ≤ b ≤ bCM. Enfatizou-se o caso de a finito, para o qual construiu-se diagramas de fases através da Teoria de Campo Médio (TCM), usando o método de réplicas. A conclusão central foi a diminuição da região ferromagnética com a. A fim de confirmar os resultados da termodinâmica obtivemos relações de recorrência para a dinâmica de relaxação, com realimentação (feedback). Para isso, além do Overlap e da Dispersão dos resíduos, introduziu-se um parâmetro de Autocorrelação. Foi possível construir as bacias de atração para essas três variáveis, caracterizando o regime estático.

This is a contribution to the understanding of the model of random uniaxial anisotropy, also known as the random-axis model (RAM), which describes the properties of compounds of rare-earths with metals. Special attention has been given to the Ising limit (IRAM) of the system which occurs for large anisotropy. The dependence of the thermodynamics of the IRAM with the following relevant paramenters has been studied: i) the isotropy and off-cubical ordering (b) of the distribution of random axis (in contrast to cubic anisotropy); i i) the saturation, de:fined as the r a tio betweéri the spin dimension and lattice connectivity, a = p/ c. The relevant variables are the magnetization and the spin-glass order parameter. The latter appears as a "melting" of the in:finite transverse components to the overlap, whose direction is those of macroscopic magnetization. As a main result we find that the nature of the ordered phase is altered in an essential way with b. Above an upper cri ti cal value beM (T) there are Mattis states which appear as non-degenerate global mínima, in contrast to diagonal states for b below a lower criticai value bcn (T). Mixed states appear in the range bcn ≤ b ≤ bcm. Emphasis is made on the finite-a case, for which replica-symmetric meanfield theory is used to derive phase-diagrams. A central result is the reduction of the ferromagnetic phase with a. Recursion relations were derived for the dynamics in order to verify the thermodynamic results in th long-time limit. For that purpose, a selfcorrelation has been introduced, in addition to the usual overlap and dispersion of residues. Basins of attraction were obtained characterizing the static behaviour.