Modelagem matemática para permeação de íons em canais dependentes de voltagem

Abstract

Nos problemas de permeação de íons em canais iônicos dependentes da voltagem, é importante saber informações sobre a condutância em várias circunstâncias. Para isso, esse trabalho se dedica a algumas formas de modelar o problema, dependendo das hipóteses impostas, como por exemplo, usando uma formulação contínua, ou a teoria da dinâmica browniana, ou ainda a teoria da dinâmica molecular. Mas um modelo contínuo nem sempre tem a precisão desejada e mesmo usando dinâmica browniana pode não ser satisfatória. Dinâmica molecular é uma aproximação melhor, mas computacionalmente cara. Assim, uma proposta é dividir o canal em partes e, dependendo da relevância de cada parte na condutância, tralando cada parte com uma das abordagens acima citadas, mesclando a eficiência computacional com a precisão dos métodos. Esse trabalho trata cada modelo, bem como uma proposta de modelo mesclado, cuidando ser capaz de simular durante tempo suficiente para se observar a abertura/fechamento do canal.

When studying voltagc dcpendent ionic channels, it is important to know its conductance. The aim of this work is to treat in detail several ways of modelling the conductance of these channels. There are at least three different ways of approaching this problem: using a continuum formulation, Brownian dynamics and molecular dynamics. The continuum formulation may not be as accurate as desired, and in some cases, even the Brownian dynamics may be unsatisfactory. The best approximation is given by the molecular dynamics but it leads to unaffordable computational cost. Our proposal is to split up the channel into three parts, in each part ane of these formulations is used depending on its importance on the canductance, combing computational cfficiencywith accuracy. This work treats each model, as well as a proposal of a mergcd model, aiming at being able to simulate for cnough time to observe the channel openingj closing.