Análise inversa da transferência de calor em Soldagem por Fricção Linear utilizando o método de Otimização Extrema Generalizada

Abstract

A estimativa de parâmetros térmicos relacionados à Soldagem por Fricção Linear (também conhecida como Soldagem por Fricção e Mistura Mecânica) de uma placa de alumínio AA 2195- T8 é estudada nesta dissertação. A determinação dos parâmetros é tratada como um problema de otimização, no qual a função objetivo corresponde a uma função erro entre temperaturas medidas numericamente e temperaturas calculadas, para certos valores da taxa de calor gerada pela fricção, do coeficiente de transferência calor por convecção natural e do coeficiente de transferência de calor entre a placa e a base de suporte. A distribuição transiente de temperaturas sobre a placa é determinada pela solução da equação da condução de calor tridimensional transiente, a qual é resolvida pelo método dos volumes finitos. A minimização da função objetivo é realizada com o auxílio do algoritmo Otimização Extrema Generalizada (GEO), um método evolucionário que pode lidar com diversos tipos de problemas de otimização. A avaliação da sensibilidade da leitura de temperatura é feita com relação ao posicionamento dos sensores, com o objetivo de descobrir as melhores posições para aquisição de dados, e também a determinação do parâmetro t (parâmetro utilizado no método GEO que deve ser ajustado para cada tipo de problema) que melhor se adapta para cada um dos conjuntos de medição de temperatura. Além disso, realiza-se um estudo no qual é analisado um caso em que a fonte de calor possui forma de distribuição desconhecida, sem a utilização de equações para a sua descrição, desta maneira mais parâmetros devem ser estimados pela análise inversa, assim o processo de otimização é mais complexo (cinco valores de taxa de calor e dois coeficientes de transferência de calor, ao invés de uma taxa de calor e dois coeficientes). Ainda, para simular medições de dados reais, os valores de temperatura obtidos a partir da solução numérica para valores específicos da taxa de calor e dos coeficientes de transferência de calor são perturbados com ruídos de acordo com desvios-padrão típicos dessa forma de medição. Este trabalho demonstra que a aproximação inversa proposta pode ser um modo muito efetivo para avaliar e predizer os parâmetros que governam o processo de transferência de calor na Soldagem por Fricção Linear, um importante passo para o seu controle em tempo real.

The estimation of thermal parameters related to Friction Stir Welding of a AA 2195-T8 plate is studied in this dissertation. The determination of the parameters is carried out by means of an optimization problem, in which the objective function corresponds to an error function between the numerically measured temperature and the temperature computed for each estimated values of the heat rate input, the heat transfer coefficient on the bottom surface, and the natural convection heat transfer coefficient. The time-dependent temperature distribution on the plate is determined by the solution of the three-dimensional transient state conduction equation, which is solved by the control-volum method. The minimization of the objective function is accomplished with the aid of the Generalized Extremal Optimization (GEO) method, an evolutionary method that can deal with several types of optimization problems. The evaluation of the temperature reading sensitivity is carried out, in relation to the readers locations on the plate, in order to determine the best positions that can be used to acquire datas, and the determination of the t parameter (this parameter is used in the GEO method and it must be adjusted for each type of problem) that best fits with each one of the temperature readers assembly, allowing the determination of the best temperature readers assembly. In addition, it is executed a study that considers a case where the heat rate input has unknown profile distribution, without using equations for its description, in this manner more parameters have to be estimated by the inverse analysis, so the optimization process is more complicated (five heat rate inputs and two heat transfer coefficients, instead of one heat rate input and two heat transfer coefficients). Furthermore, to simulate real-data measurements, the temperature inputs, obtained from a numerical solution for specific values of the heat rate input and the heat transfer coefficients, were perturbed with noises according to the standard deviation of the measurement procedure. This work demonstrates that the proposed inverse approach can be a very effective way to evaluate and predict the parameters that govern the heat transfer process in Friction Stir Welding, an important step to real-time control of this process.