Teoria da credibilidade : uma abordagem bayesiana para estimação de prêmios de risco em seguros de vida

Abstract

A atividade seguradora, ou simplesmente seguro, surgm como um mecanismo criado a partir da necessidade do ser humano em buscar proteção, para si ou para seu patrimônio, em relação ao acaso, o qual, quando implica em prejuízos econômicos, é denominado de Risco, na Ciência Atuarial. Assim, o seguro constitui-se em uma forma de restabelecimento de um equilíbrio que foi perturbado pela materialização ou concretização do risco. Buscando-se estabelecer a equivalência entre o prêmio cobrado do segurado e o risco assumido pelo segurador surgiram diversas técnicas na área de tarifação de seguros, cujos conceitos, metodologias e princípios envolvidos nos cálculo~ para tarifação do prêmio de seguro, se baseiam na lógica elementar de que o valor cobrado deve cobrir os custos inerentes ao risco assumido. Neste contexto, a Teoria da Credibilidade é apontada pela literatura atuarial como uma das técnicas mais inovadoras e avançadas no processo de previsão, tarefa essa imprescindível para a tarifação de prêmios de seguros. Além de sua aplicação nessa área, esta técnica possui uma grande diversidade de aplicações, tais como, resseguros, definição de reservas de sinistros e até mesmo na calibração de instrumentos: como tábuas biométricas e curvas de mortalidade. O objetivo deste trabalho é demonstrar a aplicação dos métodos Bayesianos na Teoria da Credibilidade, através de uma aplicação prática em seguros de vida a partir de dados reais da Seguradora Previdência do Sul. Visando este objetivo, apresentam-se neste trabalho as principais definições e conceitos Bayesianos, assim como suas aplicações aos modelos de Credibilidade de Bühlmann e Bühlmann-Straub, através da implementação dos métodos Bayesianos com uso da técnica de simulação Gibbs Sampling. A aplicação da Teoria da Credibilidade sob o enfoque Bayesiano em dados reais de uma apólice de seguro de vida se mostrou realmente efetiva em seu intuito de prever o comportamento futuro de uma determinada variável utilizada na obtenção do prêmio de risco, podendo assim ser aplicada em diversas situações práticas.