Análise dinâmica do fenômeno de propagação de ondas em uma barra de Hopkinson

Abstract

O desenvolvimento da engenharia traz consigo a necessidade da busca por soluções técnicas representativas e eficientes em termos da previsão do comportamento mecânico de materiais e estruturas. Para alimentar modelos matemáticos de fenômenos de impacto, normalmente é necessária a caracterização experimental do material sob altas taxas de deformação. Uma das técnicas mais comuns para a caracterização mecânica de materiais sob altas taxas de deformação, através da obtenção da curva tensão-deformação, é através da utilização da barra de Hopkinson. O equacionamento para obtenção desta resposta possui várias simplificações que podem não ser adequadamente respeitadas no projeto do aparato, ou mesmo na execução do ensaio mecânico. Assim, este trabalho visa a compreensão dos fenômenos dinâmicos de propagação de ondas envolvidos neste tipo de ensaio de modo a desenvolver ferramentas numéricas para avaliação e interpretação da esperada resposta mecânica. Para isto, são estudados e implementados modelos matemáticos unidimensionais e bidimensionais axissimétricos que servirão como um conjunto de modelos numéricos para auxiliar o projetista deste aparato, bem como o usuário. A implementação destes modelos permitem prever matematicamente a resposta de uma barra de Hopkinson e também pode auxiliar na análise dos resultados encontrados experimentalmente.

The development of engineering demands the need of searching for representative and efficient technical solutions in terms of mechanical behavior prediction of materials and structures. To properly use mathematical models of impact phenomenon is usually necessary the experimental characterization of the material under high strain rates. One of the most common techniques for the mechanical characterization of materials at high strain rates, by obtaining the stress-strain curve is through the use of the Hopkinson bar. The equations for obtaining this response have a number of simplifications that cannot be adequately respected in the apparatus of the project, or even the implementation of the mechanical test. This work aims to understand the dynamic phenomena of wave propagation involved in this type of test in order to develop numerical tools to evaluate and understandits expected mechanical response. Thus, it was implemented a one-dimensional and two-dimensional mathematical model that will serve as a set of numerical models to help the designer of this apparatus, as well as the user. The implementation of these models allowed to mathematically predict the response of a Hopkinson bar and can also assist in the analysis of the results obtained experimentally.