Extração em modelos populacionais com recrutamento não linear

Abstract

Neste trabalho, observamos a influência da remoção de indivíduos de uma população no seu processo de evolução. Consideramos que esta população depende continuamente do tempo e da idade de seus indivíduos. Primeiramente, apresentamos um modelo de crescimento populacional linearmente dependente da idade baseado na Equação de McKendrick-Von Foerster, que não estabelece nenhuma relação de dependência com a densidade populacional. Num segundo momento, discutimos resultados analíticos obtidos quando acoplamos a extração ao modelo linear. Finalmente, apresentamos um modelo dependente da densidade que nos conduz a um modelo não linear, no qual introduzimos a extração de uma fração da população. Considerando perfis reprodutivos que simulam processos reprodutivos naturais, obtemos resultados analíticos e numéricos que nos auxiliam na compreensão dos efeitos da extração na dinâmica populacional.

In this study we observe the infiuence of harvesting in a population in its process of evolution in time. We assume that the population depends on time and age in a continuous fashion. First we present a linear model based in the McKcndrick-Von Foerster equation in which no dependence on population density is assumed. vVe then discuss some analitical results obtained when we add harvesting to the linear model. Finally wc include density dependence in our model which leads to a nonlinear model in which we couple the cffects of harvesting a fraction of the population. We considered reproductive schedules that mimic natural reproductive processes and obtained numerical and analltical results that help us to the understand the effects of the harvesting in the population dynamics.