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dc.contributor.advisorDotto, Oclide Josept_BR
dc.contributor.authorCaleffi, Josépt_BR
dc.date.accessioned2015-09-15T02:03:12Zpt_BR
dc.date.issued2000pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/126769pt_BR
dc.description.abstractEstudamos a otimização do método SOR clássico, para a resolução de um sistema linear Ax = b, com A não-singular, a partir dos resultados de Young [55, 57] e Varga [50, 51] para matrizes de blocos p-cíclicas consistentemente ordenadas. Num primeiro nível, a otimização refere-se à escolha do parâmetro de relaxação do SOR que produz a maior velocidade de convergência, e, num segundo nível, à escolha da p-ciclicidade que apresenta o melhor desempenho com os valores ótimos do parâmetro, e damos ênfase ao caso 2-cíclico. Além disso, descrevemos a otimização do parâmetro em três generalizações: a) num relaxamento das condições sobre o espectro da matriz de Jacobi associada a A; b) no método SOR para matrizes singulares; c) num novo método SOR, que substitui a decomposição A = D - L - U, onde D, L e U são a diagonal de A, a parte triangular inferior estrita de A e a parte triangular superior estrita de A, pela A = D - P - Q, onde P pertence a uma classe de matrizes constru ída a partir das matrizes-escada. Descrevemos também a aplicação do caso singular às cadeias de Markov, comentamos a computação paralela aplicada ao SOR, e apresentamos diversas simulações relativas à otimização desse método.pt_BR
dc.description.abstractWe study the optimization of the classic SOR method for solving a linear system Ax = b, where A is a nonsingular p-cyclic consistently ordered block matrix, based on the discoveries of Young [55, 57] and Varga [50, 51]. In a first levei, the optimization refers to the choice of the SOR relaxation parameter, which produces the greatest convergence speed and, in a second levei, to the p-cyclicity that presents the best performance with the optimal parameter values and emphasize the 2- cyclic case. Moreover we describe three SOR generalizations concerning optimization: a) by weakening the conditions on the spectrum of Jacobi matrix associated with A; b) by considering the SOR method for singular matrices; c) by approaching a new SOR, that replaces the splitting A = D - L - U, where O, L and U are the diagonal of A, the strict lower triangular part of A and the strict upper triangular part of A. respectively, by this one A = D - P - Q, where P is a stair matrix or a matrix even more general than a stair matrix. We also describe the application of the singular case to Markov chains, discuss parallel computing applied to SOR method, and present severa! simulations regarding the optimization of that method.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectSistemas lineares de equações algébricas : Métodos iterativos estacionários : Otimização : Método SOR para matrizes singulares : Método de computação paralela : Matrizes escadapt_BR
dc.subjectLinear systemen
dc.subjectSORen
dc.subjectParameteren
dc.subjectOptimizationen
dc.subjectStair matrixen
dc.titleOtimização do método SOR para matrizes p-cíclicas consistentemente ordenadaspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000283316pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2000pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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