O método de Métivier sobre a distribuição assintótica de autovalores aplicado as equações de Maxwell

Abstract

Aplicando resultados recentes de Métivier sobre os números de aproximação dos espaços clássicos de Sobolev obtemos a distribuição assintÓtica dos autovalores das equações de Maxwell definidas sobre um aberto limitado O de R3 com (coeficientes hBlderianos de expoente s E (0,1] e a hipóteses condição de regularidade de Métivier sobre a fronteira de o) significati vamente mais fracas que as anteriormente pedidas na literatura (em particular a Tese de Mehra), dada pela estimativa.

Applying recent results of Métivier about approximation numbers of classic Sobolev spaces we obtain the asymptotic distribution of the eigenvalues of Maxwell's equations defined over a bounded open set o in R3 with significantly weaker hYpotheses (hölderian coefficients with exponent s E (0,1] and Métivier's regularity condition on the boundary of O) than those asked before in the literature (in particular Mehra's theses) given by the estimate: