Proposta de um novo método para o planejamento de redes geodésicas

Abstract

O objetivo deste trabalho é desenvolver e propor um novo método para o planejamento de redes geodésicas. O planejamento (ou pré-análise) de uma rede geodésica consiste em planejar (ou otimizar) a rede, de modo que a mesma atenda a critérios de qualidade pré-estabelecidos de acordo com os objetivos do projeto, como precisão, confiabilidade e custos. No método aqui proposto, os critérios a serem considerados na etapa de planejamento são os níveis de confiabilidade e homogeneidade mínimos aceitáveis para as observações; a acurácia posicional dos vértices, considerando tanto os efeitos de precisão quanto os (possíveis) efeitos de tendência, segundo ainda um determinado nível de confiança; o número de outliers não detectados máximo admissível; e o poder do teste mínimo do procedimento Data Snooping (DS) no cenário n-dimensional, isto é, considerando todas as observações (testadas individualmente). De acordo com as classificações encontradas na literatura, o método aqui proposto consiste em um projeto combinado, solucionado por meio do método da tentativa e erro, além de apresentar alguns aspectos inéditos em seus critérios de planejamento. Para demonstrar a sua aplicação prática, um exemplo numérico de planejamento de uma rede GNSS (Global Navigation Satellite System – Sistema Global de Navegação por Satélite) é apresentado e descrito. Os resultados obtidos após o processamento dos dados da rede GNSS foram concordantes com os valores estimados na sua etapa de planejamento, ou seja, o método aqui proposto apresentou desempenho satisfatório na prática. Além disso, também foram investigados como os critérios pré-estabelecidos, a geometria/configuração da rede geodésica e a precisão/correlação inicial das observações podem influenciar nos resultados obtidos na etapa de planejamento, seguindo o método aqui proposto. Com a realização destes experimentos, dentre outras conclusões, verificou-se que todo os critérios de planejamento do método aqui proposto estão intrinsecamente interligados, pois, por exemplo, uma baixa redundância conduz a um valor relativamente mais alto para a componente de precisão, e consequentemente, um valor relativamente mais baixo para a componente de tendência (mantendo a acurácia final constante), o que também conduz a um poder do teste mínimo nos cenários unidimensional e n-dimensional significativamente mais baixos.

The aim of this work is to develop and propose a new method for the design of geodetic networks. Design (planning or pre-analysis) of a geodetic network consists of planning (or optimizing) the network so that it follows the pre-established quality criteria according to the project objectives, such as accuracy, reliability and costs. In the method proposed here, the criteria to be considered in the planning stage are the minimum acceptable levels of reliability and homogeneity of the observations; the positional accuracy of the points considering both the effects of precision and the (possible) effects of bias (according to a given confidence level); the maximum allowable number of undetected outliers; and the minimum power of the test of the Data Snooping procedure (DS) in the n-dimensional scenario, i.e., considering all observations (individually tested). According to the classifications found in the literature, the method proposed here consists of a combined project, solved by means of trial and error approach, and presents some new aspects in their planning criteria. To demonstrate its practical application, a numerical example of a GNSS (Global Navigation Satellite System) network design is presented and described. The results obtained after processing the data of the GNSS network were found in agreement with the estimated values in the design stage, i.e., the method proposed here showed satisfactory performance in practice. Moreover, were also investigated as the pre-established criteria, the geometry/configuration of the geodetic network, and the initial values for precision/correlation of the observations may influence the results obtained in the planning stage, following the method proposed here. In these experiments, among other findings, it was found that all the design criteria of the method proposed here are intrinsically related, e.g., a low redundancy leads to a relatively higher value for the precision component, and consequently to a relatively lower value for the bias component (keeping constant the final accuracy), which also leads to a minimum power of the test significantly lower in the one-dimensional and the n-dimensional scenarios.