Criptogra a RSA : uma abordagem para professores do ensino básico

Abstract

O objetivo deste trabalho é estudar o funcionamento do sistema de criptografia RSA, discutindo toda a matemática necessária para a sua plena compreensão, onde são demonstrados o Teorema de Fermat, o Teorema Chinês dos Restos e o Teorema de Euler, bem como são abordados as questões de dificuldade de se fatorar números inteiros e de gerar números primos. O texto é dirigido aos professores da escola básica e serve de estímulo aos mesmos para introduzirem a aritmética modular como atividade de ensino em suas classes.

The aim of this work is to study how works the RSA encryption system, discussing all mathematical subjects which are needed for its full understanding, where we present a proof of the following results: Fermat's Little Theorem, Chinese Remainder Theorem and the Euler's Theorem. Moreover, we discuss the di culties of factorization methods and generating prime numbers. The text is intended for basics school teachers and one of the purposes is to stimulate them to introduce modular arithmetic as a teaching activities in their classes.