Estratégia de controle para o seguimento de refências em sistemas de tempo discreto com atuadores saturantes

Abstract

Este trabalho aborda o problema de seguimento de referências em sistemas lineares sujeitos à saturação dos atuadores através de uma representação no espaço de estados. O objetivo é garantir o seguimento de referências constantes e a rejeição de perturbações também constantes, em regime permanente, através da adição de uma ação integral a uma malha de controle com realimentação unitária. Baseado nesta estrutura, condições na forma de inequações matriciais são propostas para o projeto simultâneo de uma realimentação de estados estabilizante e de um controlador de anti-windup estático. Estas condições garantem que as trajetórias do sistema em malha fechada são limitadas em um conjunto invariante se as condições iniciais do sistema pertencerem a este conjunto e se as referências/perturbações pertencerem a um certo conjunto admissível. Problemas de otimização baseados em inequações matriciais lineares (LMIs) são então propostos para maximizar os conjuntos de referências/ perturbações e/ou condições iniciais admissíveis.

This paper addresses the problem of tracking constant references for linear systems subject to actuator saturation considering an state-space framework. The constant reference tracking and the constant disturbance rejection are taken into account by the introduction of an integral action in a unitary output feedback scheme. Based on this structure, conditions to design simultaneously a stabilizing feedback gain and an anti-windup gain are presented in the form of matrix inequalities. These conditions ensure that the trajectories of the closed-loop system are bounded in an invariant ellipsoidal set, provided that the initial conditions are taken in this set and the references and the disturbances belong to a certain admissible set. LMI-based optimization problems are then proposed to compute the gains aiming at enlarging the set of admissible references, disturbances or initial conditions.