Espaços uniformemente convexos e desigualdades

Abstract

No presente trabalho nóss provamos diversas desigualdades a respeito da convexidade uniforme e a suavidade uniforme para os espaços Lρ. Muitas dessas desigualdades são análogas a resultados já conhecidos. Posteriormente provamos várias desigualdades também envolvendo a convexidade uniforme e a suavidade uniforme para os espaços Cρ. Dentre estas desigualdades, provamos a desigualdade ótima 2-uniformemente convexa para os espaços Lρ e Cρ

In this work we prove several inequalities regarding the uniform convexity and the uniform smoothness of Lp spaces. Some of them are analogous to well-known results. We also prove several inequalities regarding the uniform convexity and the uniform smoothness of Cρ spaces. One of them is the optimal 2-uniform convexity inequality for Lρ and Cρp spaces.