Um algoritmo distribuído para resolução do problema de geração de estruturas de coalizão com presença de externalidades

Abstract

Uma importante parte de um sistema multiagente é o seu mecanismo de coordenação que permite que os agentes possam agir de maneira coesa em direção aos seus objetivos, sejam eles individuais ou coletivos. Um agente pode optar por cooperar para atingir um determinado objetivo que seria inalcançável através de ações individuais, para realizar uma tarefa de maneira mais eficiente ou simplesmente porque ele foi projetado para tal. Em todos os casos, a formação de coalizões (grupos de agentes que concordam em coordenar suas ações em torno de um objetivo comum) é uma questão fundamental. O problema de geração de estruturas de coalizão entre agentes (conjunto de todas as combinações de coalizões) é um tópico de pesquisa que recebeu muita atenção principalmente na resolução do problema quando considerado como um jogo de função característica, onde o valor das coalizões independe dos agentes que não estão presentes nela. Essa abordagem, apesar de ser indicada para muitos tipos de problema, não cobre toda a área de pesquisa do assunto, visto que em muitos casos a criação de uma coalizão irá afetar os demais agentes do sistema. Quando o sistema possui agentes com objetivos sobrepostos ou contrários, uma coalizão cujos recursos são destinados a completar tais objetivos irá influenciar as demais coalizões desse sistema. Essa influência se chama externalidade e, nesses casos, o problema de formação de estruturas de coalizão deve ser tratado como um jogo de partição. Apesar das pesquisas na área de jogos de partição serem recentes, elas trazem resultados promissores e há alguns poucos algoritmos já desenvolvidos para buscar soluções a esse problema. A busca pela melhor estrutura de coalizão geralmente demanda que seja calculado o valor de todas possíveis coalizões, a fim de se encontrar aquele conjunto cuja soma dos valores das coalizões forneça o melhor resultado. Esse processo requer um alto número de computações e de memória, devido à natureza exponencial do problema. Assim, ao invés de apenas um agente central realizar todas as operações, é mais eficiente do ponto de vista do uso de recursos computacionais distribuir essas operações entres os diversos agentes presentes no sistema. Além dos benefícios computacionais, distribuir o processo de busca pela melhor estrutura de coalizão permitiria trabalhar com questões como privacidade e tolerância a falhas, tendo em vista que as informações não estão concentradas em um único agente. Apesar disso, não há na literatura qualquer algoritmo capaz de solucionar o problema de geração de estrutura de coalizão em ambientes distribuídos e que sejam modelados como jogos de partição. A proposta desse trabalho é utilizar a fundamentação teórica existente acerca do problema de formação de estruturas de coalizão (modelados tanto como jogos de função característica quanto como jogos de partição) para criar um algoritmo distribuído capaz de encontrar a estrutura de coalizão ótima em ambientes que possuam externalidade. Esse algoritmo utiliza como base a ordenação das coalizões e dos agentes para permitir a distribuição do cálculo dos limites superiores e inferiores de cada coalizão. Após, esses valores são utilizados para se encontrar o subespaço mais provável de conter a estrutura de coalizão ótima. Com base nos experimentos, percebe-se que o algoritmo encontrou a estrutura de coalizão ótima buscando em apenas uma pequena parte do espaço de busca. Para os experimentos com 16 agentes, o algoritmo foi capaz de encontrar a solução ótima procurando em apenas 0,01% do espaço de busca. Também, é demonstrado que em cenários com externalidade negativa os agentes necessitaram investigar um espaço de busca menor para encontrar a estrutura de coalizão ótima que em cenários com externalidade positiva. Experimentos também demonstram que o algoritmo não consegue encontrar a estrutura de coalizão ótima quando há falhas na comunicação entre os agentes.

An important part of a multi-agent system is its coordination mechanism that allows the agents to act cohesively towards their goals, whether individual or collective. An agent can choose to cooperate to achieve a certain goal that would be unattainable through individual actions, to perform a task more efficiently or simply because it was designed to do so. In all cases, the formation of coalitions (group of agents that agree to coordinate their actions around a common goal) is a key issue. The problem of generating coalition structures between agents (set of all combinations of coalitions) is a research topic that has received much attention mostly on solving the problem when considered as a characteristic function game, where the value of coalitions is independent of agents that are not part of it. This approach, although suitable for many types of problem, does not cover the whole area of research on the subject, since in many cases the creation of a coalition will affect the other agents of the system. When the system has agents with overlapping goals or opposing goals, a coalition whose resources are devoted to completing these objectives will influence the other coalitions of that system. This influence is called externality, and in these cases, the problem of formation of coalition structures should be treated as a partition function game. Although research in the area of partition games is recent, it brings promising results and there are few algorithms already developed to find solutions to this problem. The search for the best coalition structure generally requires computation of the value of all possible coalitions in order to find the set that the sum of the values of the coalitions provides the best result. This process requires a large number of computations and memory due to the exponential nature of the problem. Hence, instead of just one central agent performing all operations, it is more efficient to distribute those operations among several agents. Besides the computational benefits, distributing the search process for the best coalition structure would address issues such as privacy and fault tolerance, given that the information is not concentrated in a single agent. Nevertheless, in the literature there is not algorithm capable of solving the problem of coalition structure generation in decentralized environments and modeled as partition function game. The purpose of this work is to use the existing theoretical foundations for solving the coalition structure generation problem (modeled both as a characteristic function game and as a partition function game) to create a distributed algorithm capable of finding the optimal coalition structure in environments that have externality. This algorithm uses as a base the ordering of coalitions and agents to distribute the calculation of the upper and lower limits for each coalition. Afterwards, these values are used to find the subspace more likely to contain the optimal coalition structure. Based on experiments, the algorithm found the optimal coalition structure searching only a small part of the search space. For the experiments with 16 agents, the algorithm was able to find the solution looking at just 0.0001%of the search space. Also, it is shown that in scenarios with negative externality agents need to investigate a smaller search space to find the optimal coalition structure than in scenarios with positive externality. Experiments also show that the algorithm can not find the optimal coalition structure when there are failures in the communication among the agents.