ARFIMA and FIEGARCH processes with non-Gaussian innovations

Abstract

O principal objetivo deste trabalho é analisar inovações não Gaussianas para séries temporais de processos que apresentam longa-dependência na esperança condicional ou na volatilidade. Consideramos tanto processos ARFIMA quanto processos FIEGARCH, com inovações α-estáveis e estáveis temperadas, respectivamente. Para o modelo ARFIMA, apresentamos resultados da codiferença e da covariância espectral, que são medidas de dependência utilizadas com inovações α-estáveis, assim como seus estimadores. Para o modelo FIEGARCH, apresentamos algoritmos para simular, estimar e prever séries temporais advindas desse processo. Um estudo de simulações de Monte Carlo é apresentado, assim como aplicações a dados reais. As principais contribuições desse trabalho estão no uso de medidas de dependência em processos ARFIMA e também no uso de inovações estáveis temperadas em processos FIEGARCH.

The main objective of this work is to analyze non-Gaussian innovations for time series processes presenting long-range dependence in the conditional mean or in the volatility. We consider both ARFIMA and FIEGARCH processes, with α-stable and tempered stable innovations, respectively. For the ARFIMA model, we also present results on the codifference and spectral covariance, which are dependence measures for α-stable processes, as well as its estimators. For the FIEGARCH model we present algorithms to simulate, estimate and predict time series. A Monte Carlo simulation study is presented, as well as an application to real data. This works’ main contribution is in the use of dependence measures for ARFIMA processes and in the use of tempered stable innovations in FIEGARCH processes.