Estudo e modelagem dos efeitos da forma e do crescimento em processos de formação de padrões de pelagem via reação difusão

Abstract

Modelos de reação-difusão são amplamente usados na simulação de formação de padrões em seres vivos, sendo aplicados tanto como explicação destes fenômenos quanto para a geração de texturas em computação gráfica. No entanto, poucos estudos levam em conta a influência da forma da superfície sobre o padrão resultante. Neste trabalho realizamos simulações com o modelo de reação-difusão não-linear de Turing em superfícies bidimensionais utilizando diferentes parâmetros e formatos de superfície. Nossos resultados mostram que a forma possui um efeito relevante sobre o padrão final resultante, permitindo a transição de pintas para listras, a alteração da estabilidade e da robustez do sistema, e a obtenção de padrões geometricamente regulares.

Reaction-diffusion models are widely used for simulations of biological pattern formation, finding applications both as an explanation of these phenomena as well as a method for texture generation. However, few studies take into account the influence of the surface shape on the resulting pattern. In this work we performed simulations with the nonlinear reaction-diffusion model of Turing in bidimensional surfaces using different parameters and surface shapes. Our results show that shape has a relevant effect over the resulting pattern, allowing the transition of spots to stripes, alterations of system stability and robustness, and synthesis of geometrically regular patterns.